Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x²-7x<0 2) x²-49>0 3) x²-7x>0 4) x²-49<0 Ответ: 3

Решение:

Неравенство, изображенное на числовой прямой, имеет решение от 0 до 7, не включая концы интервала. Проверим варианты:

1. \( x^2 - 7x < 0 \) → \( x(x-7) < 0 \). Корни: \( x=0 \) и \( x=7 \). Решение: \( 0 < x < 7 \).
2. \( x^2 - 49 > 0 \) → \( (x-7)(x+7) > 0 \). Корни: \( x=-7 \) и \( x=7 \). Решение: \( x < -7 \) или \( x > 7 \).
3. \( x^2 - 7x > 0 \) → \( x(x-7) > 0 \). Корни: \( x=0 \) и \( x=7 \). Решение: \( x < 0 \) или \( x > 7 \).
4. \( x^2 - 49 < 0 \) → \( (x-7)(x+7) < 0 \). Корни: \( x=-7 \) и \( x=7 \). Решение: \( -7 < x < 7 \).

Рисунок изображает интервал \( 0 < x < 7 \), что соответствует первому неравенству.

Ответ: 1)