Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²+x+36<0 2) x²+x-36>0 3) x²+x+36>0 4) x²+x-36<0

Рассмотрим каждое неравенство: 1) \(x^2 + x + 36 < 0\) Дискриминант: \(D = 1^2 - 4 cdot 1 cdot 36 = 1 - 144 = -143\). Так как дискриминант отрицательный, а коэффициент при \(x^2\) положительный, парабола всегда выше оси x, и неравенство не имеет решений. 2) \(x^2 + x - 36 > 0\) Дискриминант: \(D = 1^2 - 4 cdot 1 cdot (-36) = 1 + 144 = 145\). Так как дискриминант положительный, есть решения. 3) \(x^2 + x + 36 > 0\) Дискриминант: \(D = 1^2 - 4 cdot 1 cdot 36 = 1 - 144 = -143\). Так как дискриминант отрицательный, а коэффициент при \(x^2\) положительный, парабола всегда выше оси x, и неравенство верно для всех x. 4) \(x^2 + x - 36 < 0\) Дискриминант: \(D = 1^2 - 4 cdot 1 cdot (-36) = 1 + 144 = 145\). Так как дискриминант положительный, есть решения. **Ответ:** 1) \(x^2 + x + 36 < 0\)