13 Укажите неравенство, которое не имеет решений. 2 1) x²-8x-83>0 2 x²-8x+83<0 3) x²-8x-83<0 4) x²-8x+83>0 Ответ:

Рассмотрим каждое неравенство и определим, имеет ли оно решения.

1) $$x^2 - 8x - 83 > 0$$

Дискриминант: $$D = (-8)^2 - 4(1)(-83) = 64 + 332 = 396 > 0$$. Так как D > 0, то неравенство имеет решения.

2) $$x^2 - 8x + 83 < 0$$

Дискриминант: $$D = (-8)^2 - 4(1)(83) = 64 - 332 = -268 < 0$$. Так как D < 0 и коэффициент при x² положительный, то неравенство не имеет решений.

3) $$x^2 - 8x - 83 < 0$$

Дискриминант: $$D = (-8)^2 - 4(1)(-83) = 64 + 332 = 396 > 0$$. Так как D > 0, то неравенство имеет решения.

4) $$x^2 - 8x + 83 > 0$$

Дискриминант: $$D = (-8)^2 - 4(1)(83) = 64 - 332 = -268 < 0$$. Так как D < 0 и коэффициент при x² положительный, то неравенство всегда больше 0, то есть имеет решения.

Неравенство, которое не имеет решений: 2) $$x^2 - 8x + 83 < 0$$

Ответ: 2