Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x² - x + 56 < 0 2) x² - x - 56 > 0 3) x² - x- 56 < 0 4) x² - x + 56 > 0 Ответ:

Давай рассмотрим каждое неравенство и определим, какое из них не имеет решений. 1) \[x^2 - x + 56 < 0\] Для определения, имеет ли квадратное неравенство решения, найдем дискриминант \[D = b^2 - 4ac\] В данном случае, a = 1, b = -1, c = 56 \[D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 56 = 1 - 224 = -223\] Так как дискриминант отрицательный (D < 0), и коэффициент при x² положительный (a > 0), то выражение всегда положительно. Следовательно, неравенство \[x^2 - x + 56 < 0\] не имеет решений. 2) \[x^2 - x - 56 > 0\] Дискриминант: \[D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-56) = 1 + 224 = 225\] Так как дискриминант положительный (D > 0), это неравенство имеет решения. 3) \[x^2 - x - 56 < 0\] Как и в предыдущем случае, дискриминант положителен, поэтому это неравенство имеет решения. 4) \[x^2 - x + 56 > 0\] Мы уже определили, что для этого выражения дискриминант отрицательный, и коэффициент при x² положительный. Следовательно, выражение всегда положительно, и это неравенство имеет решения. Таким образом, неравенство, которое не имеет решений, это первое.

Ответ: 1

Отлично! Ты хорошо умеешь анализировать квадратные неравенства. Продолжай в том же духе!