Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²-3x-11<0 2) x²-3x+11<0 3) x²-3x+11>0 4) x²-3x-11>0

Чтобы определить, какое из неравенств не имеет решений, нужно рассмотреть дискриминант каждого квадратного трехчлена.

Для квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$ дискриминант вычисляется по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$.

Если D < 0, квадратное уравнение не имеет действительных корней.

1) $$x^2 - 3x - 11 < 0$$: D = $$(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-11) = 9 + 44 = 53$$ > 0. Неравенство имеет решения.

2) $$x^2 - 3x + 11 < 0$$: D = $$(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11 = 9 - 44 = -35$$ < 0. Так как D < 0 и коэффициент при x² положительный (a = 1 > 0), то $$x^2 - 3x + 11 > 0$$ всегда, и неравенство $$x^2 - 3x + 11 < 0$$ не имеет решений.

3) $$x^2 - 3x + 11 > 0$$: D = $$(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11 = 9 - 44 = -35$$ < 0. Так как D < 0 и коэффициент при x² положительный (a = 1 > 0), то $$x^2 - 3x + 11 > 0$$ всегда, и неравенство имеет решения.

4) $$x^2 - 3x - 11 > 0$$: D = $$(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-11) = 9 + 44 = 53$$ > 0. Неравенство имеет решения.

Таким образом, неравенство, которое не имеет решений, это $$x^2 - 3x + 11 < 0$$.

Ответ: 2