Выполним задание, используя Протокол А.
В наречиях на -О/-Е пишется столько же Н, сколько и в прилагательных и причастиях, от которых они образованы.
Слово "вымученно" образовано от глагола совершенного вида (что сделать? вымучить). Следовательно, пишется две буквы Н. Слово "улыбнулась" не имеет отношения к наречию.
Слово "бешено" образовано от прилагательного "бешеный". В слове "бешеный" пишется одна буква Н.
Слово "безмерно" образовано от прилагательного "безмерный". В слове "безмерный" пишется одна буква Н.
Слово "испуганно" образовано от глагола совершенного вида (что сделать? испугать). Следовательно, пишется две буквы Н. Слово "вскрикнула" не имеет отношения к наречию.
Слово "безнравственно" образовано от прилагательного "безнравственный". В слове "безнравственный" пишется две буквы Н.
Слово "обдуманно" образовано от глагола совершенного вида (что сделать? обдумать). Следовательно, пишется две буквы Н.
Слово "ветрено" образовано от прилагательного "ветреный". В слове "ветреный" пишется одна буква Н.
Слово "сосредоточенно" образовано от глагола совершенного вида (что сделать? сосредоточить). Следовательно, пишется две буквы Н. Слово "размышляла" не имеет отношения к наречию.
Слово "путано" образовано от глагола несовершенного вида (что делать? путать). Следовательно, пишется одна буква Н.
Слово "неестественно" образовано от прилагательного "неестественный". В слове "неестественный" пишется две буквы Н.
Таким образом, наречия, в которых пишется одна буква Н: бешено, безмерно, ветрено, путано.
Ответ: