Укажите наибольшее значение функции y = - 4(x + 3)² - 1

Решение:

Данная функция является квадратичной и имеет вид \( y = a(x - h)^2 + k \), где \( (h, k) \) — координаты вершины параболы.

В данном случае, \( y = -4(x + 3)^2 - 1 \).

Сравнивая с общим видом, имеем:

• \( a = -4 \)
• \( h = -3 \)
• \( k = -1 \)

Так как коэффициент \( a = -4 < 0 \), ветви параболы направлены вниз. Следовательно, наибольшее значение функции достигается в вершине параболы.

Наибольшее значение функции равно ординате вершины, то есть \( k \).

\( y_{наиб} = k = -1 \)

Это значение достигается при \( x = h = -3 \).

Ответ: -1