Укажите, на каких рисунках фигура является многоугольником. Фигуры, у которых смежные отрезки не лежат на одной прямой, изображены на рисунках ____. Фигуры, у которых несмежные отрезки не имеют общих точек, изображены на рисунках ____. Фигуры, у которых выполняются оба признака, изображены на рисунках ____.

Решение:

Многоугольник — это геометрическая фигура, которая состоит из отрезков, называемых сторонами, и имеет вершины. Важно, чтобы смежные отрезки не лежали на одной прямой, а несмежные отрезки не пересекались.

Рассмотрим рисунки:

• 1) Фигура состоит из точек A, B, C, D, E. Отрезки AB, BC, CD, DE, EA образуют пятиугольник. Смежные отрезки не лежат на одной прямой. Несмежные отрезки не имеют общих точек.
• 2) Фигура состоит из точек A, B, C, D, E. Отрезки AB, BC, CD, DE, EA образуют пятиугольник. Смежные отрезки не лежат на одной прямой. Несмежные отрезки не имеют общих точек.
• 3) Фигура состоит из точек A, B, C, D, E. Отрезки AB, BC, CD, DE, EA образуют пятиугольник. Смежные отрезки не лежат на одной прямой. Несмежные отрезки не имеют общих точек.
• 4) Фигура, изображённая как звезда, состоит из пяти пересекающихся отрезков. Это не является многоугольником в классическом определении, так как несмежные отрезки имеют общие точки (пересекаются).
• 5) Фигура состоит из точек A, B, C, D, E. Отрезки AB, BC, CD, DE, EA образуют пятиугольник. Смежные отрезки не лежат на одной прямой. Несмежные отрезки не имеют общих точек.
• 6) Фигура состоит из точек A, B, C, D, E. Отрезки AB, BC, CD, DE, EA образуют пятиугольник. Смежные отрезки не лежат на одной прямой. Несмежные отрезки не имеют общих точек.

Ответ:

Фигуры, у которых смежные отрезки не лежат на одной прямой, изображены на рисунках 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Фигуры, у которых несмежные отрезки не имеют общих точек, изображены на рисунках 1, 2, 3, 5, 6.

Фигуры, у которых выполняются оба признака, изображены на рисунках 1, 2, 3, 5, 6.