Укажите логическое выражение, которому соответствует фрагмент таблицы истинности.

Необходимо определить, какое из предложенных логических выражений соответствует заданной таблице истинности. Проверим каждое выражение для заданных значений x, y и z.

1. x ∨ y & z

• x = 0, y = 0, z = 0: 0 ∨ 0 & 0 = 0 ∨ 0 = 0
• x = 0, y = 0, z = 1: 0 ∨ 0 & 1 = 0 ∨ 0 = 0
• x = 1, y = 1, z = 0: 1 ∨ 1 & 0 = 1 ∨ 0 = 1
• x = 1, y = 1, z = 1: 1 ∨ 1 & 1 = 1 ∨ 1 = 1

2. x & y ∨ z

• x = 0, y = 0, z = 0: 0 & 0 ∨ 0 = 0 ∨ 0 = 0
• x = 0, y = 0, z = 1: 0 & 0 ∨ 1 = 0 ∨ 1 = 1

Это выражение не подходит, так как при x = 0, y = 0, z = 1 результат должен быть 0.

3. (x ∨ y) & z

• x = 0, y = 0, z = 0: (0 ∨ 0) & 0 = 0 & 0 = 0
• x = 0, y = 0, z = 1: (0 ∨ 0) & 1 = 0 & 1 = 0
• x = 1, y = 1, z = 0: (1 ∨ 1) & 0 = 1 & 0 = 0

Это выражение не подходит, так как при x = 1, y = 1, z = 0 результат должен быть 1.

4. (¬x ∨ y) & ¬z

• x = 0, y = 0, z = 0: (¬0 ∨ 0) & ¬0 = (1 ∨ 0) & 1 = 1 & 1 = 1

Это выражение не подходит, так как при x = 0, y = 0, z = 0 результат должен быть 0.

Таким образом, первое выражение x ∨ y & z соответствует таблице истинности.

Ответ: x ∨ y & z