Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π; -π].

Подставляя различные целые значения n в формулу x = π/4 + πn/2, находим корни в заданном отрезке.

При n = -5: x = π/4 - 5π/2 = π/4 - 10π/4 = -9π/4 (не входит в отрезок).

При n = -4: x = π/4 - 4π/2 = π/4 - 2π = -7π/4.

При n = -3: x = π/4 - 3π/2 = π/4 - 6π/4 = -5π/4.

При n = -2: x = π/4 - 2π/2 = π/4 - π = -3π/4 (не входит в отрезок).

Корни, принадлежащие отрезку [-2π; -π]: -7π/4, -5π/4.