31. Укажите координаты точки пресечения графиков 1. функции у = --х+2 и у = 3х-5. 2

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков, приравняем уравнения и решим систему:

$$\begin{cases} y = -\frac{1}{2}x + 2 \\ y = 3x - 5 \end{cases}$$

Приравняем правые части уравнений:

$$- \frac{1}{2}x + 2 = 3x - 5$$

$$2 + 5 = 3x + \frac{1}{2}x$$

$$7 = \frac{7}{2}x$$

$$x = 7 \cdot \frac{2}{7}$$

$$x = 2$$

Теперь найдем значение y, подставив x = 2 в одно из уравнений (например, во второе):

$$y = 3(2) - 5$$

$$y = 6 - 5$$

$$y = 1$$

Таким образом, координаты точки пересечения: (2; 1).

Ответ: (2; 1)