Укажите грамматически правильное продолжение: «Прочитав новый роман, …» Варианты: 1) интерес не покидает меня несколько дней; 2) я часто думаю о судьбе героев; 3) его герои могут не многое рассказать; 4) меня в первую очередь интересует история персонажей.

Правильный вариант: 2) я часто думаю о судьбе героев.

Деепричастный оборот «прочитав новый роман» должен относиться к подлежащему, которое обозначает того, кто читал роман. Вариант 2 грамматически корректен: роман прочитал я.