Укажите формулу линейной функции, графиком которой является прямая, параллельная прямой y = 2 - 3x и проходящая через начало координат?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Что нам дано:

• У нас есть прямая, заданная уравнением y = 2 - 3x.
• Нам нужно найти формулу другой прямой.
• Эта новая прямая должна быть параллельна данной прямой.
• И еще одно важное условие: новая прямая должна проходить через начало координат (точку (0;0)).

Что мы знаем о параллельных прямых?

Две прямые параллельны, если у них одинаковый угловой коэффициент. В уравнении прямой вида y = kx + b, 'k' — это угловой коэффициент, а 'b' — это свободный член (или ордината точки пересечения с осью Y).

В нашем случае, для прямой y = 2 - 3x, угловой коэффициент k = -3. Значит, искомая прямая тоже должна иметь угловой коэффициент k = -3.

Что мы знаем о прямой, проходящей через начало координат?

Прямая, проходящая через начало координат (0;0), имеет уравнение вида y = kx. Это значит, что свободный член b равен нулю.

Собираем все вместе:

1. Угловой коэффициент (k) нашей прямой должен быть равен -3 (как у параллельной прямой).
2. Свободный член (b) должен быть равен 0 (так как прямая проходит через начало координат).

Подставляем эти значения в общий вид линейной функции y = kx + b:

\[ y = (-3)x + 0 \]

\[ y = -3x \]

Смотрим на предложенные варианты:

• y = -3x
• y = 3x
• y = 2x
• y = x

Наш результат y = -3x совпадает с первым вариантом.

Ответ:

y = -3x