В данном задании необходимо указать номера предложений, в которых есть деепричастия несовершенного вида.
Для начала вспомним, что такое деепричастие несовершенного вида.
Деепричастие - это самостоятельная часть речи, обозначающая добавочное действие при основном действии, выраженном глаголом, и отвечает на вопросы «что делая?», «что сделав?». Деепричастия несовершенного вида отвечают на вопрос что делая?
1) Держа картуз в зубах и жеманно переступая приседающими ногами, Арто подошёл к террасе. - в данном предложении есть деепричастие несовершенного вида - переступая (что делая?).
2) В руках у болезненной дамы появился маленький перламутровый кошелёк. - в данном предложении нет деепричастий.
3) Все окружающие сочувственно улыбались. - в данном предложении нет деепричастий.
4) И они шли домой так, как будто бы, кроме них, никого на улице не было: держась за руки и беспрестанно смеясь. - в данном предложении есть два деепричастия несовершенного вида: держась (что делая?) и смеясь (что делая?).
Таким образом, деепричастия несовершенного вида есть в предложениях под номерами 1 и 4.
Ответ: 14