Укажите: а) все рёбра параллелепипеда; б) все грани параллелепипеда; в) рёбра, равные ребру HG; г) грани, которым принадлежит вершина С.

Решение:

Параллелепипед имеет 8 вершин, 12 рёбер и 6 граней.

а) Все рёбра параллелепипеда:

• Рёбра верхнего основания: HG, GF, FE, EH
• Рёбра нижнего основания: AB, BC, CD, DA
• Боковые рёбра: AE, BF, CG, DH

б) Все грани параллелепипеда:

• Нижнее основание: ABCD
• Верхнее основание: EFGH
• Боковые грани: ABFE, BCGF, CDHG, DAEH

в) Рёбра, равные ребру HG:

В параллелепипеде противоположные рёбра равны.

• EF (как противоположное ребру HG в верхнем основании)
• AB (как боковое ребро, равное ребру EH, которое равно HG)
• CD (как боковое ребро, равное ребру FG, которое равно HG)

г) Грани, которым принадлежит вершина С:

Вершина С является общей для трёх граней:

• Нижнее основание: ABCD
• Боковая грань: BCGF
• Боковая грань: CDHG

Ответ: а) HG, GF, FE, EH, AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH; б) ABCD, EFGH, ABFE, BCGF, CDHG, DAEH; в) EF, AB, CD; г) ABCD, BCGF, CDHG.