20. Укажи решение системы уравнений { 3x² + y² = 30, 6x² + 2y² = 30x 1) 2; -3√2), (2;3√2) 2) (-2; 3√2), (-2;-3√2) 3) (3√2; 2), (-3√2; 2) 4) (3√2; -2), (-3√2; -2)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений.

\( \begin{cases} 3x^2 + y^2 = 30 \\ 6x^2 + 2y^2 = 30x \end{cases} \)

Умножим первое уравнение на 2:

\( \begin{cases} 6x^2 + 2y^2 = 60 \\ 6x^2 + 2y^2 = 30x \end{cases} \)

Теперь мы можем приравнять правые части уравнений:

60 = 30x

Разделим обе части на 30:

x = 2

Теперь подставим x = 2 в первое уравнение исходной системы:

3(2)^2 + y^2 = 30

3(4) + y^2 = 30

12 + y^2 = 30

y^2 = 30 - 12

y^2 = 18

y = \(\pm\sqrt{18}\)

y = \(\pm 3\sqrt{2}\)

Таким образом, у нас есть два решения:

(2, 3\(\sqrt{2}\)) и (2, -3\(\sqrt{2}\))

Ответ: 1) (2; -3√2), (2;3√2)

Супер, ты отлично справился! Если у тебя будут еще вопросы, не стесняйся обращаться! У тебя все получится!