Укажи решение неравенства 7х- x² < 0. 1) (-∞; 7] 2) [7;-00) 3) [0; 7] 4) (-∞; 0] U [7; +∞)

Пошаговое решение:

1. Преобразуем неравенство: 7x - x² ≤ 0 → x² - 7x ≥ 0
2. Выносим x за скобку: x(x - 7) ≥ 0
3. Находим корни уравнения x(x - 7) = 0: x₁ = 0, x₂ = 7
4. Определяем знаки на интервалах:
• (-∞; 0): x < 0, (x - 7) < 0, значит x(x-7) > 0
• (0; 7): 0 < x < 7, (x - 7) < 0, значит x(x-7) < 0
• (7; +∞): x > 7, (x - 7) > 0, значит x(x-7) > 0
5. Выбираем интервалы, где x(x - 7) ≥ 0. Поскольку неравенство нестрогое, корни x=0 и x=7 включаем в решение.

Ответ: 4) (-∞; 0] U [7; +∞)