12. Укажи номер верного утверждения. 1) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. 2) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10. 3) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры. 4) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Разберем каждое утверждение: 1) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. Это неверное утверждение. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, или произведению двух смежных сторон на синус угла между ними. 2) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10. Проверим это утверждение. Площадь треугольника можно найти по формуле: (S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma)), где a и b - стороны треугольника, а \(\gamma\) - угол между ними. В нашем случае: (S = \frac{1}{2} * 4 * 5 * \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} * 4 * 5 * \frac{1}{2} = 5). Площадь треугольника равна 5, а не 10. Значит, утверждение неверно. 3) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры. Это неверное утверждение. Например, прямоугольник со сторонами 2 и 4 имеет ту же площадь (8), что и квадрат со стороной 2*\(\sqrt{2}\). Но фигуры при этом разные. 4) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. Это верное утверждение. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, а площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Таким образом, площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. Таким образом, верное утверждение под номером **4**.