Укажи, какой формулой можно задать функцию у = f(x) если: f'(x) = 20x4 +32x3. Ответ: f(x) = x+x.

Пошаговое решение:

• Найдем интеграл от 20x⁴: \(\[\int 20x^4 dx = 20 \cdot \frac{x^{4+1}}{4+1} = 20 \cdot \frac{x^5}{5} = 4x^5\]\)
• Найдем интеграл от 32x³: \(\[\int 32x^3 dx = 32 \cdot \frac{x^{3+1}}{3+1} = 32 \cdot \frac{x^4}{4} = 8x^4\]\)
• Объединим результаты и добавим константу интегрирования C: \(\[f(x) = 4x^5 + 8x^4 + C\]\)

Ответ: f(x) = 4x⁵ + 8x⁴ + C