Ответ: Папа достал пылесос, и мы начали уборку. Никита подарил маме цветы, Света нарисовала открытку, Вадим очень старался, Алёша прибежал первым.
Папа достал пылесос, и мы начали уборку. (Союз "и" соединяет два простых предложения в составе сложного, перед союзом нужна запятая).
Никита подарил маме цветы, а Света нарисовала открытку. (Союз "а" соединяет два простых предложения в составе сложного, перед союзом нужна запятая).
Вадим очень старался, Алёша прибежал первым. (Запятая нужна для отделения одного однородного члена предложения от другого).
Ответ: Папа достал пылесос, и мы начали уборку. Никита подарил маме цветы, Света нарисовала открытку, Вадим очень старался, Алёша прибежал первым.