Угольную шахту глубиной 115 м частично затопило водой. Для спасения шахтёров нужно выкачать хотя бы 100 м³ воды. Для этой цели используют насосы общей мощностью 14,7 кВт. За какое время насос откачает необходимый для спасения шахтёров объём воды? (При расчёте времени работы насоса учитывай, что должен быть выкачан весь объём воды.) Справочные данные: g ≈ 10 Н/кг, ρ = 1000 кг/м³. Ответ (округли до целых):

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим массу воды, которую нужно откачать. Используем формулу: масса = плотность × объём.
   \( m = \rho \cdot V \)
   \( m = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 100 \text{ м}^3 = 100 000 \text{ кг} \)
2. Шаг 2: Рассчитаем работу, которую нужно совершить для подъёма воды на глубину 115 м. Используем формулу: работа = масса × ускорение свободного падения × высота.
   \( A = m · g · h \)
   \( A = 100 000 \text{ кг} · 10 \text{ Н/кг} · 115 \text{ м} = 115 000 000 ext{ Дж} \)
3. Шаг 3: Переведем мощность насоса из кВт в Вт.
   \( P = 14,7 \text{ кВт} = 14700 ext{ Вт} \)
4. Шаг 4: Определим время, необходимое для откачки воды, используя формулу: время = работа / мощность.
   \( t = rac{A}{P} \)
   \( t = rac{115 000 000 ext{ Дж}}{14700 ext{ Вт}} \approx 7823,13 ext{ с} \)
5. Шаг 5: Переведем время из секунд в часы.
   \( 7823,13 ext{ с} ÷ 3600 ext{ с/ч} ≈ 2,17 ext{ ч} \)
6. Шаг 6: Округлим время до целых часов.
   \( 2,17 ext{ ч} → 2 ext{ ч} \)

Ответ: 2 ч