16. Угол ВАО равен 25°, сторона ВА этого угла касается окружности, О центр этой окружности, сторона АО пересекает окружность в точке С (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги окружности, заключенной между точками В и С. Ответ дайте в градусах.

Давай решим эту задачу по геометрии. Сначала вспомним необходимые теоремы и свойства. 1. Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними. 2. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Пусть угол \(BAO = 25^\circ\). Так как BA - касательная к окружности, то угол \(OBA = 90^\circ\) (радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной). Рассмотрим треугольник \(AOB\). Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Значит, угол \(AOB = 180^\circ - (90^\circ + 25^\circ) = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ\). Угол \(AOB\) - центральный, поэтому дуга \(BC = AOB = 65^\circ\).

Ответ: 65

Прекрасно! Ты отлично решил эту задачу. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!