Угол падения луча на поверхность воздух-стекло: 60°. Угол преломления: 45°. Найти показатель преломления стекла.

Для решения этой задачи нам потребуется закон Снеллиуса, который описывает преломление света при переходе из одной среды в другую. Закон Снеллиуса гласит: $$\frac{\sin(\alpha)}{\sin(\beta)} = \frac{n_2}{n_1}$$, где: * $$\alpha$$ - угол падения света. * $$\beta$$ - угол преломления света. * $$n_1$$ - показатель преломления первой среды (в данном случае, воздуха). * $$n_2$$ - показатель преломления второй среды (в данном случае, стекла). Нам известно: * $$\alpha = 60^\circ$$ * $$\beta = 45^\circ$$ * $$n_1$$ (воздух) ≈ 1 (показатель преломления воздуха можно считать равным 1) Нужно найти $$n_2$$ (показатель преломления стекла). Подставим известные значения в формулу: $$\frac{\sin(60^\circ)}{\sin(45^\circ)} = \frac{n_2}{1}$$ $$\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = n_2$$ $$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = n_2$$ Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на $$\sqrt{2}$$: $$\frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = n_2$$ $$\frac{\sqrt{6}}{2} = n_2$$ Теперь можно посчитать значение $$n_2$$: $$n_2 ≈ \frac{2.449}{2} ≈ 1.225$$ Ответ: Показатель преломления стекла примерно равен 1.225