Угол между касательной к окружности в точке A и хордой AB равен 38°. Найдите центральный угол ∠AOB. Варианты: 38°, 76°, 114°, 152°.

По теореме об угле между касательной и хордой этот угол равен половине дуги AB. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше угла между касательной и хордой:

\[\angle AOB=2\cdot38^\circ=76^\circ.\]

Ответ: 76°.