Угол между биссектрисами равнобедренного треугольника, проведёнными к его боковым сторонам, равен 50°. Найдите угол между этими сторонами треугольника.

Обозначим угол между боковыми сторонами треугольника через \(A\). Биссектрисы базовых углов образуют с боковыми сторонами углы, равные половинам базовых углов.

В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами связан с острым углом между биссектрисами так:

\(50^\circ = 90^\circ - \frac{A}{2}\).

Тогда:

\(\frac{A}{2}=90^\circ-50^\circ=40^\circ\),

\(A=80^\circ\).

Ответ: 80°.