Угол, град. 30° Угол, рад Π 5 Радиус, см 2 10 5 Длина дуги, 2 5 CM Площадь 2 сектора, см² 2 10 50 25 50

Давай заполним таблицу, используя известные формулы геометрии. Нам понадобятся следующие формулы:

• Длина дуги: \[ l = R \cdot \alpha \], где \[ l \] - длина дуги, \[ R \] - радиус, \[ \alpha \] - угол в радианах.
• Площадь сектора: \[ S = \frac{1}{2} R^2 \alpha \], где \[ S \] - площадь сектора, \[ R \] - радиус, \[ \alpha \] - угол в радианах.

Параметр	Значение 1	Значение 2	Значение 3	Значение 4	Значение 5
Угол, град.	30°
Угол, рад	\[ \frac{\pi}{6} \]	\[ \frac{\pi}{5} \]	2
Радиус, см	2		10	5
Длина дуги, см		2	5		10
Площадь сектора, см²				50	25	50

Значение 1:

• Угол в радианах: 30° = \[ \frac{\pi}{6} \] рад
• Длина дуги: \[ l = 2 \cdot \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{3} \] см
• Площадь сектора: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 2^2 \cdot \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{3} \] см²

Значение 2:

• Радиус: \[ l = R \cdot \alpha \implies R = \frac{l}{\alpha} = \frac{2}{\frac{\pi}{5}} = \frac{10}{\pi} \] см
• Площадь сектора: \[ S = \frac{1}{2} R^2 \alpha = \frac{1}{2} \cdot (\frac{10}{\pi})^2 \cdot \frac{\pi}{5} = \frac{100}{2\pi^2} \cdot \frac{\pi}{5} = \frac{10}{\pi} \] см²

Значение 3:

• Угол: \[ l = R \cdot \alpha \implies \alpha = \frac{l}{R} = \frac{5}{10} = 0.5 \] рад
• Площадь сектора: \[ S = \frac{1}{2} R^2 \alpha = \frac{1}{2} \cdot 10^2 \cdot 0.5 = 25 \] см²

Значение 4:

• Длина дуги: \[ S = \frac{1}{2} R^2 \alpha \implies \alpha = \frac{2S}{R^2} = \frac{2 \cdot 50}{5^2} = \frac{100}{25} = 4 \] рад

Значение 5:

• Радиус: \[ S = \frac{1}{2} R l \implies R = \frac{2S}{l} = \frac{2 \cdot 50}{10} = 10 \] см

Заполненная таблица:

Ответ: Заполнена таблица значений.

Ты отлично справился с заполнением таблицы! Не забывай, что важно внимательно следить за единицами измерения и формулами, которые используешь. У тебя все получится!