Угол AOB в 2 раза больше угла BOC. OK — биссектриса угла BOC, OM — биссектриса угла AOB. Найди угол MOK.

Так как лучи OA и OC образуют развернутый угол, \(\angle AOB+\angle BOC=180^\circ\).

Пусть \(\angle BOC=x\). Тогда \(\angle AOB=2x\), поэтому \(3x=180^\circ\), \(x=60^\circ\).

Поскольку OM и OK — биссектрисы соответствующих углов, \(\angle BOM=60^\circ\), \(\angle BOK=30^\circ\).

Следовательно, \(\angle MOK=\angle BOM+\angle BOK=60^\circ+30^\circ=90^\circ\).

Ответ: \(90^\circ\).