Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 54°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Трапеция ABCD вписана в окружность. Это означает, что она является равнобедренной. Следовательно, углы при основании равны: \( ∠A = ∠D \) и \( ∠B = ∠C \).

Также, в любой трапеции сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

Дано: \( ∠A = 54^{\circ} \).

Найти: \( ∠B \).

1. Так как трапеция равнобедренная, то \( ∠D = ∠A = 54^{\circ} \).
2. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне AB, равна 180°: \( ∠A + ∠B = 180^{\circ} \).
3. Подставим значение \( ∠A \): \( 54^{\circ} + ∠B = 180^{\circ} \).
4. Вычислим \( ∠B \): \( ∠B = 180^{\circ} - 54^{\circ} = 126^{\circ} \).

Ответ: 126°.