Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 76°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Задание 16. Трапеция

Дано:

• Трапеция ABCD вписана в окружность.
• Основания: AD и BC.
• Угол A = 76°.

Найти: Угол B.

Решение:

1. Вписанная трапеция является равнобедренной. Значит, боковые стороны AB = CD, и углы при каждом основании равны: ∠A = ∠D и ∠B = ∠C.
2. Так как ∠A = 76°, то и ∠D = 76°.
3. Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне в трапеции, равна 180°.
4. Поэтому, ∠A + ∠B = 180°.
5. Подставим значение угла A: 76° + ∠B = 180°.
6. Выразим угол B: ∠B = 180° - 76° = 104°.

Ответ: 104.