Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 103°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберемся с этой задачей про трапецию.

Что нам дано?

• У нас есть трапеция ABCD.
• Основания трапеции — это AD и BC.
• Трапеция вписана в окружность. Это очень важное условие!
• Угол A равен 103°.

Что нужно найти?

• Угол C этой трапеции.

Решение:

Раз трапеция вписана в окружность, это значит, что все её вершины лежат на окружности. Такая трапеция называется равнобедренной. А у равнобедренной трапеции есть классные свойства:

1. Боковые стороны равны (AB = CD).
2. Углы при каждом основании равны.
3. Противоположные углы в сумме дают 180°. Это свойство всех вписанных в окружность четырехугольников (таких четырехугольников называют вписанными).

У нас есть угол A, а угол C — это противоположный угол. Значит, мы можем использовать третье свойство:

Угол A + Угол C = 180°

Подставляем известные значения:

\[ 103° + \angle C = 180° \]

Теперь найдем угол C:

\[ \angle C = 180° - 103° \]

\[ \angle C = 77° \]

Ответ:

Ответ: 77°