Угол А ОВ - развернутый угол. В одну полуплоскость проведены З луча: ОС, OD, ОЕ. Луч ОЕ – биссектриса угла DOB, а луч ОС - биссектриса угла A OD. Определи, какова градусная мера углов СOD и EOD, если углы ВОЕ и АОС равны х + 5° и х + 11° соответственно. Ответ: <COD = ° и <EOD =

Решение:

Угол AOB - развернутый, поэтому ∠AOB = 180°.

ОС - биссектриса ∠AOD, следовательно, ∠AOC = ∠COD = (x + 11)°.

ОЕ - биссектриса ∠DOB, следовательно, ∠DOE = ∠EOB = (x + 5)°.

Сумма углов AOC, COD, DOE и EOB равна 180°.

(x + 11) + (x + 11) + (x + 5) + (x + 5) = 180

4x + 32 = 180

4x = 148

x = 37

∠COD = x + 11 = 37 + 11 = 48°

∠EOD = x + 5 = 37 + 5 = 42°

Ответ: ∠COD = 48° и ∠EOD = 42°