Угол α и угол β - смежные, причем α = β/4. Найдите (в градусах) α - β

Давай решим эту задачу по геометрии. У нас есть два смежных угла, α и β. Мы знаем, что смежные углы в сумме составляют 180 градусов. Также известно, что α = β/4. Нам нужно найти разницу между углами α и β. 1. Запишем уравнение для смежных углов: \[α + β = 180°\] 2. Подставим значение α = β/4 в уравнение: \[\frac{β}{4} + β = 180°\] 3. Чтобы решить это уравнение, приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{β + 4β}{4} = 180°\] \[\frac{5β}{4} = 180°\] 4. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя: \[5β = 180° \times 4\] \[5β = 720°\] 5. Разделим обе части на 5, чтобы найти β: \[β = \frac{720°}{5}\] \[β = 144°\] 6. Теперь найдем угол α, используя α = β/4: \[α = \frac{144°}{4}\] \[α = 36°\] 7. Найдем разницу между углами α и β: \[α - β = 36° - 144°\] \[α - β = -108°\]

Ответ: -108

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!