Угол \( \alpha \) между векторами \( \overrightarrow{a} \) и \( \overrightarrow{b} \) – тупой. Выразите проекцию \( \overrightarrow{a} \) на ось, сонаправленную с вектором \( \overrightarrow{b} \), через скалярное произведение векторов \( \overrightarrow{a} \) и \( \overrightarrow{b} \) и их длины: \( \overrightarrow{a}_{\overrightarrow{b}} = \)

Давай разберем, как выразить проекцию вектора \( \overrightarrow{a} \) на ось, сонаправленную с вектором \( \overrightarrow{b} \). Проекция вектора \( \overrightarrow{a} \) на вектор \( \overrightarrow{b} \) вычисляется по формуле: \[ \text{proj}_{\overrightarrow{b}} \overrightarrow{a} = \frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|} \] Где: * \( \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} \) – скалярное произведение векторов \( \overrightarrow{a} \) и \( \overrightarrow{b} \). * \( |\overrightarrow{b}| \) – длина вектора \( \overrightarrow{b} \). Таким образом, проекция вектора \( \overrightarrow{a} \) на ось, сонаправленную с вектором \( \overrightarrow{b} \), равна скалярному произведению векторов \( \overrightarrow{a} \) и \( \overrightarrow{b} \), деленному на длину вектора \( \overrightarrow{b} \).

Ответ: \( \frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|} \)