Углы треугольника АВС относятся так: ∠A: ∠B: ∠C=3:4:5. Найдите углы этого треугольника.

Пусть углы треугольника ABC относятся как ∠A : ∠B : ∠C = 3 : 4 : 5. Обозначим ∠A = 3x, ∠B = 4x, ∠C = 5x.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

$$3x + 4x + 5x = 180$$

$$12x = 180$$

$$x = \frac{180}{12} = 15$$

Теперь найдем величины углов:

$$∠A = 3x = 3 \cdot 15 = 45°$$

$$∠B = 4x = 4 \cdot 15 = 60°$$

$$∠C = 5x = 5 \cdot 15 = 75°$$

Ответ: ∠A = 45°, ∠B = 60°, ∠C = 75°