8. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.

На рисунке углы, отмеченные одной дугой, равны. Обозначим количество равных углов как n. Полный угол вокруг точки равен 360°.

Сумма всех углов на рисунке составляет 360°.

По рисунку видно, что у нас есть два угла, равные α, и два угла, равные 60°.

Следовательно, можно записать уравнение:

$$2α + 2 \cdot 60° = 360°$$

Решим уравнение относительно α:

$$2α + 120° = 360°$$ $$2α = 360° - 120°$$ $$2α = 240°$$ $$α = \frac{240°}{2}$$ $$α = 120°$$

Ответ: 120