1. Углы DOЕ и ЕОС – смежные. Найдите эти углы, если LDOE на 24° больше ∠EOC. а) 40° и 140°; б) 78° и 102°; в) 7,2° и 171,80; г) 46° и 134°.

Ответ: б) 78° и 102°

Пусть ∠EOC = x, тогда ∠DOE = x + 24°.

Сумма смежных углов:

∠EOC + ∠DOE = 180°

Подставим известные значения:

x + (x + 24°) = 180°

2x + 24° = 180°

2x = 180° - 24°

2x = 156°

x = 156° / 2

x = 78°

∠EOC = 78°

∠DOE = 78° + 24° = 102°

Ответ: б) 78° и 102°