Углы \(B\) и \(C\) треугольника \(ABC\) равны соответственно 72° и 78°. Найдите \(BC\), если радиус окружности, описанной около треугольника \(ABC\), равен 17.

\[\angle A=180^\circ-72^\circ-78^\circ=30^\circ.\]

Сторона \(BC\) лежит напротив угла \(A\). По теореме синусов для описанной окружности:

\[BC=2R\sin A=2\cdot17\cdot\sin30^\circ=34\cdot\frac12=17.\]

Ответ: 17.