Углы АВС и CBD - смежные, луч ВМ - биссектриса угла АВС, угол АВМ в 2 раза больше угла CBD. Найдите углы АВС и CBD.

Углы ABC и CBD смежные, значит, ∠ABC + ∠CBD = 180°.

Луч BM - биссектриса угла ABC, значит, ∠ABM = ∠CBM.

По условию ∠ABM в 2 раза больше ∠CBD, значит, ∠ABM = 2∠CBD.

Тогда ∠ABC = 2∠ABM = 4∠CBD.

Следовательно, 4∠CBD + ∠CBD = 180°

5∠CBD = 180°

∠CBD = 36°

∠ABC = 4 * 36° = 144°

Ответ: ∠ABC = 144°, ∠CBD = 36°.