Углы АОВ и ВОС смежные. Угол ВОС в 3 раза больше угла АОВ. Найдите градусную меру угла АОВ.

Решение:

Смежные углы — это углы, у которых одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой. Сумма смежных углов равна 180°.

Обозначим градусную меру угла АОВ как \( x \).

Так как угол ВОС в 3 раза больше угла АОВ, то градусная мера угла ВОС равна \( 3x \).

Сумма смежных углов АОВ и ВОС равна 180°:

\[ x + 3x = 180° \]\[ 4x = 180° \]\[ x = \frac{180°}{4} \]\[ x = 45° \]

Следовательно, градусная мера угла АОВ равна 45°.

Ответ: 45°.