Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции \(y=e^x+x\sqrt{x}\) в точке \(x=0\), равен. Выберите один ответ: a) 0; b) −1; c) \(\sqrt{2}\); d) 1.

Угловой коэффициент касательной равен производной функции в точке \(x=0\). Так как область определения начинается с нуля, используем правую производную:

\[y'(0)=\lim_{h\to 0+}\frac{e^h+h\sqrt{h}-1}{h}=\lim_{h\to 0+}\left(\frac{e^h-1}{h}+[3m\sqrt{h}\u001b[0m\right)=1+0=1.\]

Следовательно, правильный вариант — d.

Ответ: 1.