Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
21. Учитель на уроке попросил учащихся выполнить следующее задание: «Постройте прямоугольник, со- ставленный из двух одинаковых квадратов. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что пери- метр одного квадрата равен 16 см». Двое мальчиков рассуждали так. • Серёжа: периметр одного квадрата равен 16 см, значит, периметр полученной фигуры из двух та- ких квадратов будет равен 32 см. • Павел: мы соединили два квадрата, поэтому одну из сторон квадрата мы уже не считаем. Значит, периметр полученной фигуры равен 16 см + 16 см – 4 см = 28 см. Проверь гипотезы ребят: сделай чертежи и объясни устно, как бы рассуждал ты. Согласен ли ты с кем-то из ребят? Если да, то напиши с кем. Если нет, то запиши своё решение.
Ответ:
Краткое пояснение: Павел рассуждал верно, так как при соединении двух квадратов одна сторона каждого квадрата становится внутренней и не учитывается в периметре прямоугольника.
Разбираемся:
- Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то периметр – это 4 умноженное на длину стороны.
- Если периметр квадрата 16 см, то длина одной стороны: 16 см / 4 = 4 см.
- Когда два таких квадрата соединяются, две стороны (по одной от каждого квадрата) исчезают из внешнего периметра.
- Таким образом, периметр получившейся фигуры будет равен сумме периметров двух квадратов минус две стороны: 16 см + 16 см - (2 ⋅ 4 см) = 32 см - 8 см = 24 см.
Павел допустил ошибку, вычтя только одну сторону (4 см) вместо двух.
Моё решение:
Периметр прямоугольника: 16 см + 16 см - (2 ⋅ 4 см) = 24 см.
Ответ: 24 см
