4 6 3. Ученица рассчитывала за 1-ч приготовить уроки и 1-ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на 8-5 ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

3. Ученица рассчитывала за $$1\frac{3}{4}$$ ч приготовить уроки и $$1\frac{1}{6}$$ ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на $$\frac{3}{5}$$ ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

Найдем, сколько времени ученица планировала потратить на всю работу:

$$1\frac{3}{4} + 1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} + \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{4} + \frac{7}{6}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 - это 12.

$$\frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{21}{12}$$;

$$\frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{14}{12}$$.

Выполним сложение:

$$\frac{21}{12} + \frac{14}{12} = \frac{21+14}{12} = \frac{35}{12}$$.

Найдем, сколько времени ученица потратила на всю работу:

$$\frac{35}{12} + \frac{3}{5}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 5 - это 60.

$$\frac{35}{12} = \frac{35 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{175}{60}$$;

$$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{36}{60}$$.

Выполним сложение:

$$\frac{175}{60} + \frac{36}{60} = \frac{175+36}{60} = \frac{211}{60} = 3\frac{31}{60}$$.

Ответ: $$3\frac{31}{60}$$ ч