Ученики написали тест, за который можно получить от 2 до 7 баллов. После проверки учитель внёс данные по классу в таблицу. Вычисли сумму абсолютных отклонений баллов всех учеников.

Балл	2	3	4	5	6	7
Количество учеников	4	4	7	8	4	1

Для начала найдем средний балл:

$$ \text{Средний балл} = \frac{2 \cdot 4 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 7 + 5 \cdot 8 + 6 \cdot 4 + 7 \cdot 1}{4 + 4 + 7 + 8 + 4 + 1} = \frac{8 + 12 + 28 + 40 + 24 + 7}{28} = \frac{119}{28} = 4.25 $$

Теперь найдем сумму абсолютных отклонений. Абсолютное отклонение для каждого балла – это модуль разности между баллом и средним баллом. Умножаем каждое абсолютное отклонение на количество учеников, получивших этот балл, и суммируем все эти значения:

$$ \text{Сумма отклонений} = |2 - 4.25| \cdot 4 + |3 - 4.25| \cdot 4 + |4 - 4.25| \cdot 7 + |5 - 4.25| \cdot 8 + |6 - 4.25| \cdot 4 + |7 - 4.25| \cdot 1 $$ $$ = 2.25 \cdot 4 + 1.25 \cdot 4 + 0.25 \cdot 7 + 0.75 \cdot 8 + 1.75 \cdot 4 + 2.75 \cdot 1 $$ $$ = 9 + 5 + 1.75 + 6 + 7 + 2.75 = 31.5 $$

Ответ: 31.5