Ученик за 3 тетради и 2 карандаша уплатил 6 р. 60 к. Другой ученик за такие же 2 тетради и 2 карандаша уплатил 4 р. 60 к. Сколько стоила тетрадь и сколько стоил карандаш?

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе. Она про двух учеников, которые купили тетради и карандаши, и нам нужно узнать цену каждой вещи.

Что мы знаем:

• Ученик 1: 3 тетради + 2 карандаша = 6 р. 60 к.
• Ученик 2: 2 тетради + 2 карандаша = 4 р. 60 к.

Что нужно найти:

• Сколько стоит 1 тетрадь?
• Сколько стоит 1 карандаш?

Как будем решать:

Смотри, у второго ученика и тетрадей меньше, и карандашей столько же, сколько у первого. А заплатил он меньше. Разница в цене — это как раз стоимость одной тетради, которую мы убрали из покупки второго ученика.

Шаг 1: Найдем стоимость одной тетради

Вычтем из покупки первого ученика покупку второго:

• (3 тетради + 2 карандаша) - (2 тетради + 2 карандаша) = 6 р. 60 к. - 4 р. 60 к.
• Получаем: 1 тетрадь = 2 р.

Значит, одна тетрадь стоит 2 рубля.

Шаг 2: Найдем стоимость одного карандаша

Теперь, когда мы знаем цену тетради, можем взять покупку второго ученика и узнать цену карандашей.

• 2 тетради + 2 карандаша = 4 р. 60 к.
• Мы знаем, что 2 тетради стоят: 2 * 2 р. = 4 р.
• Подставим это в уравнение: 4 р. + 2 карандаша = 4 р. 60 к.
• Теперь найдем, сколько стоят 2 карандаша: 4 р. 60 к. - 4 р. = 60 к.
• Значит, 2 карандаша стоят 60 копеек.
• Чтобы узнать цену одного карандаша, разделим 60 копеек на 2: 60 к. / 2 = 30 к.

Один карандаш стоит 30 копеек.

Проверим себя:

Вернемся к первому ученику:

• 3 тетради = 3 * 2 р. = 6 р.
• 2 карандаша = 2 * 30 к. = 60 к.
• Всего: 6 р. + 60 к. = 6 р. 60 к.

Все сходится!

Ответ: Тетрадь стоила 2 р., а карандаш стоил 30 к.