Ученик измерил объём шарообразного алюминиевого тела \(V = 100\) см³ и его массу \(m = 265\) г. Плотность алюминия считайте равной \(\rho_{ал} = 2,700 \frac{г}{см³}\). 1. Рассчитайте среднюю плотность тела \(\rho\). 2. Рассчитайте абсолютную погрешность \(\Delta \rho\) средней плотности, если считать, что массу ученик измерил с абсолютной погрешностью 1 г, а объём с абсолютной погрешностью 1 см³. Кратко поясните вычисления. 3. Можно ли утверждать, что в теле есть полость? Свой ответ обоснуйте..

Ответ: 1) 2,65 г/см³; 2) 0,027 г/см³; 3) Да, в теле есть полость.

1. Рассчитаем среднюю плотность тела: \[\rho = \frac{m}{V} = \frac{265}{100} = 2,65 \; г/см³\]
2. Оценим погрешность измерения плотности. Погрешность измерения плотности можно оценить как: \[\Delta \rho = \frac{\Delta m}{V} + \frac{m \cdot \Delta V}{V^2}\] Подставим значения: \[\Delta \rho = \frac{1}{100} + \frac{265 \cdot 1}{100^2} = 0,01 + 0,0265 = 0,0265 \approx 0,027 \; г/см³\]
3. Сравним полученную плотность с плотностью алюминия. Плотность алюминия \(\rho_{ал} = 2,700 \frac{г}{см³}\), а средняя плотность тела \(\rho = 2,65 \; г/см³\). Разница между ними составляет: \[\rho_{ал} - \rho = 2,700 - 2,65 = 0,05 \; г/см³\] Поскольку эта разница (0,05 г/см³) больше, чем погрешность измерения (0,027 г/см³), можно утверждать, что в теле есть полость.

Ответ: 1) 2,65 г/см³; 2) 0,027 г/см³; 3) Да, в теле есть полость.