Ученик 3\(\frac{3}{4}\) часов готовился к урокам. К предмету "Естествознание" он готовился 1\(\frac{1}{5}\) часов, а домашнее задание по математике выполнял на \(\frac{1}{6}\) часов больше времени, чем по естествознанию. В течение остального времени он учил стихотворение по литературе. Сколько времени потратил ученик на то, чтобы учить стихотворение?

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 3\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \) часа; \( 1\frac{1}{5} = \frac{1 \times 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \) часа.
2. Время, потраченное на домашнее задание по математике: \( \frac{6}{5} + \frac{1}{6} = \frac{36 + 5}{30} = \frac{41}{30} \) часа.
3. Общее время, потраченное на естествознание и математику: \( \frac{15}{4} - \frac{6}{5} - \frac{41}{30} = \frac{225 - 72 - 44}{60} = \frac{109}{60} \) часа.
4. Время, потраченное на стихотворение: \( \frac{15}{4} - \frac{109}{60} = \frac{225 - 109}{60} = \frac{116}{60} = \frac{29}{15} \) часа.
5. Переведём \( \frac{29}{15} \) часа в часы и минуты: \( \frac{29}{15} = 1 \) целая \( \frac{14}{15} \) часа. \( \frac{14}{15} \) часа \( \times 60 \) минут/час \( = 56 \) минут.

Ответ: 1 час 56 минут.