Участок цепи постоянного тока состоит из пяти одинаковых резисторов по 2 Ом каждый. Чему равно общее электрическое сопротивление участка цепи?

Решение:

Согласно схеме, три резистора \( r \) соединены последовательно, а затем эта группа параллельно соединена с ещё одним резистором \( r \). Все резисторы одинаковые, \( r = 2 \text{ Ом} \).

Сопротивление трёх последовательно соединённых резисторов: \( R_{последов} = r + r + r = 3r = 3 \cdot 2 \text{ Ом} = 6 \text{ Ом} \).

Теперь эта группа из трёх резисторов ( \( R_{последов} = 6 \text{ Ом} \) ) параллельно соединена с одним резистором \( r = 2 \text{ Ом} \).

Общее сопротивление двух параллельно соединённых участков вычисляется по формуле:

\[ R_{общее} = \frac{R_{последов} \cdot r}{R_{последов} + r} = \frac{6 \text{ Ом} \cdot 2 \text{ Ом}}{6 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом}} = \frac{12 \text{ Ом}^2}{8 \text{ Ом}} = 1.5 \text{ Ом} \].

Ответ: 1.5 Ом.