9. Участок цепи постоянного тока состоит из пяти одинаковых резисторов, по 2 Ом каждый, Чему равно общее электрическое сопротивление участка цепи? r r r Ø r Ответ: Ом.

Для решения задачи необходимо рассмотреть схему электрической цепи. На схеме изображены пять резисторов, соединенных последовательно. Три резистора с сопротивлением r расположены последовательно, далее параллельно к ним подключен еще один резистор r, и вся эта комбинация последовательно соединена с последним резистором r.

Сопротивление последовательно соединенных резисторов равно сумме их сопротивлений. В данном случае последовательно соединены три резистора r. Общее сопротивление этого участка цепи равно:

$$R_{последовательно} = r + r + r = 3r$$

Далее, участок с сопротивлением 3r соединен параллельно с резистором r. Общее сопротивление параллельного участка можно рассчитать по формуле:

$$\frac{1}{R_{параллельно}} = \frac{1}{3r} + \frac{1}{r} = \frac{1 + 3}{3r} = \frac{4}{3r}$$

Таким образом, общее сопротивление параллельного участка:

$$R_{параллельно} = \frac{3r}{4}$$

Наконец, это сопротивление соединено последовательно с еще одним резистором r. Общее сопротивление всей цепи будет равно сумме сопротивлений параллельного участка и последнего резистора:

$$R_{общее} = R_{параллельно} + r = \frac{3r}{4} + r = \frac{3r + 4r}{4} = \frac{7r}{4}$$

По условию задачи, каждый резистор имеет сопротивление 2 Ом, т.е. r = 2 Ом. Подставим это значение в формулу для общего сопротивления:

$$R_{общее} = \frac{7 × 2}{4} = \frac{14}{4} = 3.5 \text{ Ом}$$

Ответ: 3.5