7. Участники автопробега в первый день прошли 3/11 всего пути, во второй день 7/20 оставшегося пути, в третий день 5/13 нового остатка, а в четвёртый день остальные 320 км. Как велик путь автопробега?

Давай решим эту задачу по шагам. Пусть весь путь автопробега равен \( x \) км. 1. В первый день участники прошли \(\frac{3}{11}\) всего пути, то есть \(\frac{3}{11}x\). 2. После первого дня осталось \( x - \frac{3}{11}x = \frac{11}{11}x - \frac{3}{11}x = \frac{8}{11}x \) пути. 3. Во второй день они прошли \(\frac{7}{20}\) от оставшегося пути, то есть \(\frac{7}{20} \cdot \frac{8}{11}x = \frac{7 \cdot 8}{20 \cdot 11}x = \frac{56}{220}x = \frac{14}{55}x\). 4. После второго дня осталось \( \frac{8}{11}x - \frac{14}{55}x = \frac{40}{55}x - \frac{14}{55}x = \frac{26}{55}x \) пути. 5. В третий день они прошли \(\frac{5}{13}\) от нового остатка, то есть \(\frac{5}{13} \cdot \frac{26}{55}x = \frac{5 \cdot 26}{13 \cdot 55}x = \frac{130}{715}x = \frac{2}{11}x\). 6. После третьего дня осталось \( \frac{26}{55}x - \frac{2}{11}x = \frac{26}{55}x - \frac{10}{55}x = \frac{16}{55}x \) пути. 7. В четвёртый день они прошли оставшиеся 320 км, то есть \(\frac{16}{55}x = 320\). Теперь найдём \( x \): \[ \frac{16}{55}x = 320 \] \[ x = \frac{320 \cdot 55}{16} \] \[ x = \frac{320}{16} \cdot 55 \] \[ x = 20 \cdot 55 \] \[ x = 1100 \] Таким образом, весь путь автопробега составляет 1100 км.

Ответ: 1100

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и все получится!