У Виталия в корзине лежат 10 одинаковых чёрных и 6 одинаковых серых носков. Виталий не глядя достаёт поочерёдно два носка. Найдите вероятность, что оба носка будут чёрными.

Ответ: 3/8

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем общее количество носков в корзине: 10 чёрных + 6 серых = 16 носков.
• Шаг 2: Находим вероятность того, что первый носок, который достанет Виталий, будет чёрным: \[P(\text{первый черный}) = \frac{10}{16}\]
• Шаг 3: После того как Виталий достал один чёрный носок, в корзине осталось 9 чёрных и 6 серых носков, то есть всего 15 носков. Находим вероятность того, что второй носок тоже будет чёрным, при условии, что первый был чёрным: \[P(\text{второй черный | первый черный}) = \frac{9}{15}\]
• Шаг 4: Перемножаем вероятности, чтобы найти вероятность того, что оба носка будут чёрными: \[P(\text{оба черные}) = \frac{10}{16} \cdot \frac{9}{15} = \frac{90}{240} = \frac{3}{8}\]

Ответ: 3/8